Dalam Tes Intelegensia Umum (TIU), soal tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sangat sering muncul, terutama dalam bentuk soal cerita. Memahami konsep dasar ini akan sangat membantu kamu menghemat waktu saat ujian.
Apa itu SPLDV?
SPLDV adalah suatu sistem persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu. Bentuk umumnya adalah:
ax + by = cdx + ey = fKeterangan:x, y = Variabel (nilai yang dicari)a, b, d, e = Koefisien (angka di depan variabel)c, f = Konstanta (angka yang berdiri sendiri)
Metode Penyelesaian Cepat
Ada tiga metode yang bisa digunakan, namun untuk tes seperti TIU, metode Campuran (Eliminasi - Substitusi) adalah yang paling cepat dan sering digunakan:
- Eliminasi: Menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisiennya lalu menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan.
- Substitusi: Memasukkan nilai satu variabel yang sudah ditemukan ke dalam persamaan lain untuk mencari variabel kedua.
Contoh Soal ala TIU CPNS
Soal: Di sebuah toko alat tulis, Andi membeli 2 buku dan 3 pensil seharga Rp 17.000. Di toko yang sama, Budi membeli 3 buku dan 1 pensil seharga Rp 15.000. Berapakah harga 1 buku dan 1 pensil?
Pembahasan:
Langkah pertama, ubah cerita menjadi persamaan matematika. Misalkan:
Buku = x
Pensil = y
Maka persamaannya menjadi:
Persamaan (1): 2x + 3y = 17.000
Persamaan (2): 3x + y = 15.000
Kita eliminasi variabel y. Kalikan persamaan (2) dengan 3 agar koefisien y sama dengan persamaan (1):
(1) 2x + 3y = 17.000
(2) 9x + 3y = 45.000
------------------------ (kurangkan)
-7x = -28.000
x = 4.000 (Harga 1 buku adalah Rp 4.000)
Sekarang substitusi nilai x = 4.000 ke Persamaan (2) yang lebih sederhana:
3(4.000) + y = 15.000
12.000 + y = 15.000
y = 3.000 (Harga 1 pensil adalah Rp 3.000)
Jawaban: Harga 1 buku dan 1 pensil adalah Rp 4.000 + Rp 3.000 = Rp 7.000.
Terus berlatih dengan mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematika, karena kunci dari soal TIU tipe ini adalah kecepatan memodelkan persamaannya!